Какие факты вы знаете о математике?

Интересует все, что так или иначе связанно с математикой.


Название популярной поисковой системы «Google» появилось из-за неправильного написания слова «googol», это очень большое число (число, за которым следует сто нулей, если быть точным).

111 111 111 × 111 111 111 = 12 345 678 987 654 321

(6 × 9) + (6 + 9) = 69

13 симпатий

Можете ли вы представить себе как потерять 125 миллионов долларов благодаря небольшой системной ошибке? Именно это произошло в 1999 году, когда НАСА потеряло орбитальный корабль, потому что одна команда использовала метрические единицы для расчета, а другая - нет.

НАСА

Всего за год до этого NASA потеряло еще оборудование на миллионы долларов благодаря небрежным преобразованиям. Произошла ошибка в навигационных измерениях космического корабля на высоте 100 км, что привело к занятию спутника значительно меньшей высоте, чем ожидалось, и к распаду транспортного средства в атмосфере. Это опять произошло только потому, что использовались разные величины для расчета.

В 1983 году у самолета Air Canada кончилось топливо в середине полета. Причина? Не одна, а две ошибки в определении того, сколько топлива должно быть.

Это был первый самолет Air Canada, который использовал метрические измерения. К счастью, никто не погиб, и только два человека получили небольшие травмы. Это потрясающе, ученые просчитали все, но опять не учли сколько топлива надо, из-за отличия в разных системах исчисления.

11 симпатий

Для меня это - бутылка Клейна. Мало знают, что она из себя представляет, или как математически она описывается.

Феликс Клейн был немецким математиком, известным в основном за его работу в теории групп (изучение алгебраической структуры, известной как группы), комплексный анализ (исследует функции комплексных чисел) и неевклидову геометрию (иначе известную гиперболическую геометрию). Его лучше всего знают за его концепцию бутылки Клейна.

jpeg

Бутылка Клейна - это объект, в котором нет внутренней и внешней. Непрерывная форма, в которой можно перемещаться от начальной точки вдоль поверхности объекта, никогда не пересекая край и не возвращаясь в исходное положение. Это односторонний объект без краев.

Бутылка Клейна - это односторонняя (вы слышали правильно) закрытая поверхность, которая не может быть встроена в трехмерное евклидово пространство, как цилиндр, зацикленный назад чтобы присоединиться к другому концу изнутри.

Парамезация

Как все это может иметь практическое применение?

Каково практическое использование Давида Микеланджело, Мона Лизы?

(c) источник Википедия

10 симпатий

Спиральные формы подсолнухов следуют последовательности Фибоначчи

фибоначчи

Каждое последующее число является суммой двух предыдущих: 1, 1, 2, 3, 5, 8 и т.д.

Если посчитать спирали зерен подсолнуха, располагающиеся по и против часовой стрелки до внешнего края, то обычно можно найти пару чисел из последовательности: 34 и 55 или 55 и 89, либо на очень крупных подсолнухах — 89 и 144.

12 симпатий

Интересное наблюдение

Возьмите любое число - если оно четное, то делите его на 2, а если нечетное умножайте его на 3 и добавьте 1, продолжайте делать это, записывая:

5 -> 16 -> 8 -> 4 -> 2 -> 1
7 -> 22 -> 11 -> 34 -> 17 -> 52 -> 26 -> 13 -> 40 -> 20 -> 10 -> 5 -> 16 -> 8 -> 4 -> 2 -> 1
6 -> 3 -> 10 -> 5 -> 16 -> 8 -> 4 -> 2 -> 1

Независимо от того, с какого числа вы начинаете, вы в конце концов выйдете на число 1.

10 симпатий

Несколько фактов

  • В 2010 году в День математики 1,13 миллиона студентов из более чем 235 стран установили рекорд, правильно отвечающий на 479 732 613 вопросов.

  • Единственная пьеса Шекспира, которая включает слово «математика», - «Укрощение строптивой».

  • Выемки на костях животных показывают, что люди занимались математикой или, по крайней мере, составляли вычисления, начиная примерно с 30 000 до н.э.

  • Слово «hundred» в древнескандинавском, из которого происходит наша «сто», означает не 100, а 120.

«Чистая математика - это, по-своему, поэзия логических идей» © Альберт Эйнштейн.

«Математика — это такой предмет, где мы не знаем, о чем мы говорим, и не знаем, истинно ли то, что мы говорим» © Бертран Рассел

14 симпатий

Это контрпример к гипотезе Эйлера.

Как вы уже видимо догадались, это самая короткая публикация по математики (если убрать шапку и пояснение).

11 симпатий

Математика - это изучение совершенства

Окружность ниже - идеальный круг или, по крайней мере, наше представление о идеальном круге.

Допустим, пока мы не можем физически создать идеальный круг, но мы можем математически его описать и рассуждать о нём в теоретическом абстрактном смысле.

В математике мы можем описать круг как:

x2 + y2 = 1

Вышеприведенное выражение прекрасно отражает суть круга и не пытается каким-либо образом его аппроксимировать. Это выражение является идеальным кругом.

Математика - это изучение совершенства.

12 симпатий

Если бы вы складывали бумагу 45 раз, пополам, то она бы достигла Луны.

Предположим, у вас есть тонкий лист бумаги толщиной всего 0,001 см. Если вы сложите бумагу один раз, то толщина стане 0.002 см. Далее - 0.004 см. Далее 0,008 см. В 4 раза 0,016 см.

Как вы можете видеть, идет нарастание.

После 25 сгибов это будет составлять 33 554 см.
Это высота Эмпайр-стейт-билдинг.

Если вы сложите в 40 раз, это приведет вас в космос.

Таким образом, это займет 45 раз, чтобы добраться до Луны с этой бумагой (с толщиной 0,001 см).

Но когда вы складываете лист бумаги, он уменьшает свою площадь тем же темпами. Поэтому, если вы сбрасываете бумагу формата A4 в 45 раз, ее площадь будет:

.10- 28м2

Поэтому, в конечном счете, если вы сложите бумагу в 45 раз, вы достигнете Луны, но это будет выглядеть как один стек атомов или молекул, что невозможно увидеть.

11 симпатий

Миллионы долларов за вопросы

Одним из наиболее интересных фактов о математике является то, что есть много нерешенных вопросов. Математический институт Клэя предлагает $ 1.000.000 для тех, кто может решить любую из этих 6 нерешенных проблем в области математики:

  1. Равенство классов P и NP
  2. Гипотеза Ходжа
  3. Гипотеза Римана
  4. Теория Янга — Миллса
  5. Существование и гладкость решений уравнений Навье — Стокса
  6. Гипотеза Бёрча — Свиннертон-Дайера

Читаем далее:

Задачи тысячелетия — открытые математические проблемы, определённых Математическим институтом Клэя в 2000 году как «важные классические задачи, решение которых не найдено вот уже в течение многих лет» - wikipedia

9 симпатий

Возьмем обычную колоду из 54 карт.

Тщательно перемешайте.

karti

Вот и все. Порядок карт в колоде, которую вы сейчас держите (за исключением исчезающе малой вероятности), абсолютно уникален. Никто никогда не держал колоду с картами в том же порядке, и никто никогда не будет.

Обычная колода карт не кажется большой, но каждая карта уникальна, а это значит, что количество вариантов расширяется до

230843697339241380472092742683027581083278564571807941132288000000000000…

числа с 72 десятичными цифрами.

4 симпатии