Какие есть интересные парадоксы?

Проблема курицы и яйца, например. Что было раньше курица или яйцо?

9 симпатий

Парадокс Зенона

Невозможно пересечь комнату, так как для этого нужно сначала пересечь половину комнаты, затем половину оставшегося пути, затем половину того, что осталось, затем половину оставшегося…

Или невозможно обогнать черепаху если она имеет фору, скажем 500 метров. Бегун быстро пробежит 100 метров, но за это время черепаха продвинется вперед и т.д. Т.е. черепаха будет всегда впереди бегуна, пусть и на бесконечно малые расстояния.

Самый грубый способ опровергнуть парадокс Зенона — это встать и пересечь комнату, или обогнать черепаху. Но это никак не опровергнет само рассуждение. Вплоть до XVII века философы не могли опровергнуть рассуждение Зенона. Парадокс был решён Исааком Ньютоном и Готфридем Лейбницом с помощью дифференциального исчисления, и введением понятием предела. Разницей между разбиением пространства и разбиением времени; и понятиями бесконечными и бесконечно малыми величинами.

11 симпатий

Рог Габриэля

Рог Габриэля представляет собой геометрическую фигуру, которая имеет бесконечную площадь поверхности, но конечный объем.

Название относится к традиции, идентифицирующей Архангела Гавриила как ангела, который дует рог, чтобы объявить Судный День, связывая божественное или бесконечное с конечным.

Свойства этой фигуры были впервые изучены итальянским физиком и математиком Евангелистом Торричелли в 17 веке.

Я не буду приводить тут формулы и расчёты, любой желающий может ознакомиться с ними на странице Википедии, но скажу один занятный момент.

Когда были обнаружены свойства рога Габриэля, тот факт, что вращение бесконечно большого сечения плоскости xy вокруг оси х порождает объект конечного объема, считалось парадоксальным.

12 симпатий

Гостиница Гильберта

Идея о том, что если все номера в гостинице с бесконечным количеством номеров заняты, в неё в любом случае можно поселить ещё людей, и их число может быть бесконечным. В этом парадоксе объясняется, что законы логики абсолютно неприемлемы к свойствам бесконечности.

Несмотря на то, что задача явно говорит что все номера заняты, мы все же можем выделить сколько угодно свободных комнат. Давайте просто переселим человека из первой комнату во вторую, человека из второй комнаты в третью и так далее. То есть, каждого гостя из комнаты с номером n переселим в комнату с номером n+1, n→n+1. В результате этого у нас освобождается комната с номером один.

Hilbert_Hotel_ru
Wikipedia, Парадокс «Гранд-отель»

Бесконечное число гостей

В этом случае нам придётся освободить бесконечное количество комнат: постояльца из комнаты 1 переселим в комнату 2, из комнаты 2 в комнату 4, в общем случае из комнаты n переселим в комнату 2n. Таким образом мы освободим все нечётные комнаты, количество которых также счётное множество.

10 симпатий

Парадокс воронов

Логический парадокс, который иллюстрирует противоречие индуктивной логики и человеческой интуиции. Философ Карл Густав Гемпель формулирует его следующим образом:

допустим, что все вороны черные. Согласно формальной логике, это будет означать, что все не черные предметы не являются воронами.

Corvus_corax

Чем больше черных воронов увидит человек, тем больше он должен укрепиться в мысли, что все вороны того же цвета. Встреча же с красными попугаями, белыми кошками и синими цветами увеличит уверенность в том, что все нечерные предметы не вороны.

Однако данный вывод противоречит интуитивному восприятию действительности. Если мы натолкнемся на белую кошку, скорее всего, это увеличит уверенность в том, что все нечерные предметы не являются воронами, но при этом вряд ли заставит думать, что все вороны непременно черные.

9 симпатий

Парадокс цирюльника (парадокса Рассела)

Парадокс цирюльника

Предположим, цирюльник говорит:

«Вы бреетесь сами? Если нет, то добро пожаловать! Брею всех, кто не бреется сам, и никого другого!».

Закономерно задать вопрос: каким образом цирюльник справляется с собственной щетиной, если он бреет только тех, кто не бреется самостоятельно? Если же он сам не бреет собственную бороду, это противоречит его утверждению:

«Брею всех, кто не бреется сам».

Это парадокс был открыт в 1901 году Бертраном Расселом.

6 симпатий

Визуальные Парадоксы, эти парадоксы фигур/диаграмм, которые показывают, что нашему зрительному восприятию не всегда можно доверять. Например:

  1. бесконечная лестница у которой нет конца.

бесконечная лестница

  1. эффекты с площадью, в данном случае - треугольник.

Парадокс с треугольником

Это визуальные парадоксы, которые можно объяснить математически.

6 симпатий

Парадокс всемогущества

AverroesColor
Ибн Рушд (1126—1198) — западноарабский философ, исследовавший в своих работах парадокс всемогущества.

Обычно парадокс формулируют в виде вопроса:

«Может ли Бог создать камень, который он сам не сможет поднять?»

Парадоксальность заключается в том, что если ему это удастся, значит, его всемогущество утратило силу, а если нет, то он и не был всемогущ.

Вы можете почитать про этот интересный парадокс далее в Википедии.

7 симпатий

Парадокс мэров

В одной стране вышел указ:

Мэры всех городов должны проживать не в своём городе, а специальном городе для мэров.

Возникает вопрос:

Где должен жить мэр города мэров?

Ещё:

Парадокс лени
Парадокс лени

6 симпатий

Парадокс уникальной Земли

Земля

Этот парадокс является одним из вариантов полемики над вопросом физика Энрико Ферми: «А где все?». Если Земля не уникальна и образовалась из некого случайного набора частиц, то должно существовать огромное множество таких же планет.

Но пока не было найдено (по официальным данным) ни одной внеземной цивилизации. Что это: невероятное стечение обстоятельств или что-то другое. Одним из объяснений данного парадокса можно считать мнение о том, что высокоразвитые существа в любом случае погибают в результате войны или катаклизма.

8 симпатий

Парадокс толерантности, или парадокс определения границы толерантности, — логический парадокс в теории принятия решений, высказанный Карлом Поппером в 1945 году и утверждающий, что неограниченная толерантность ведёт к исчезновению толерантности, поскольку терпимость к нетолерантности приводит к повсеместному распространению последней.

Следовательно, сохранение толерантности требует нетерпимое отношение к нетолерантным, что в свою очередь размывает границы определения нетолерантного (1).

Из этого можно сделать вывод, что попытки провести границу толератности обречены на поражение, приводя к границе между «своими» и «нетолерантными», то есть в само понятие толератности заложен логический парадокс.

(1) https://plato.stanford.edu/entries/toleration/

Примечание. “Принцип толерантности” используется рядом организаций в своих целях.

См., Бильдербергский клуб
https://www.bilderbergmeetings.org/

  • Уничтожение государственности
  • Уничтожение института семьи (геи, трансы…)
  • Уничтожения “классических” ценностей…
7 симпатий

Кот Шрёдингера

Опишем его проще.

  1. Есть ящик и кот. В ящике имеется механизм, содержащий радиоактивное атомное ядро и ёмкость с ядовитым газом. Параметры эксперимента подобраны так, что вероятность распада ядра за 1 час составляет 50%. Если ядро распадается, открывается ёмкость с газом и кот погибает. Если распада ядра не происходит — кот остается жив-здоров.

  2. Закрываем кота в ящик, ждём час и задаёмся вопросом: жив ли кот или мертв?

  3. Квантовая же механика как бы говорит нам, что атомное ядро (а следовательно и кот) находится во всех возможных состояниях одновременно (см. квантовая суперпозиция). До того как мы открыли ящик, система «кот—ядро» находится в состоянии «ядро распалось, кот мёртв» с вероятностью 50% и в состоянии «ядро не распалось, кот жив» с вероятностью 50%. Получается, что кот, сидящий в ящике, и жив, и мёртв одновременно.

  4. Согласно современной копенгагенской интерпретации, кот-таки жив/мёртв без всяких промежуточных состояний. А выбор состояния распада ядра происходит не в момент открытия ящика, а ещё когда ядро попадает в детектор. Потому что редукция волновой функции системы «кот—детектор-ядро» не связана с человеком-наблюдателем ящика, а связана с детектором-наблюдателем ядра.

jL_nyECVKUU

Согласно квантовой механике, если над ядром атома не производится наблюдение, то его состояние описывается смешением двух состояний — распавшегося ядра и нераспавшегося ядра, следовательно, кот, сидящий в ящике и олицетворяющий ядро атома, и жив, и мёртв одновременно. Если же ящик открыть, то экспериментатор может увидеть только какое-нибудь одно конкретное состояние — «ядро распалось, кот мёртв» или «ядро не распалось, кот жив».

Суть человеческим языком: эксперимент Шредингера показал, что, с точки зрения квантовой механики, кот одновременно и жив, и мертв, чего быть не может. Следовательно, квантовая механика имеет существенные изъяны.

Вопрос стоит так: когда система перестаёт существовать как смешение двух состояний и выбирает одно конкретное? Цель эксперимента — показать, что квантовая механика неполна без некоторых правил, которые указывают, при каких условиях происходит коллапс волновой функции, и кот либо становится мёртвым, либо остаётся живым, но перестаёт быть смешением того и другого. Поскольку ясно, что кот обязательно должен быть либо живым, либо мёртвым (не существует состояния, промежуточного между жизнью и смертью), то это будет аналогично и для атомного ядра. Оно обязательно должно быть либо распавшимся, либо нераспавшимся.

5 симпатий