Какие есть интересные парадоксы?

техника
наука

(Герман) #1

Проблема курицы и яйца, например. Что было раньше курица или яйцо?


Какая ваша любимая философская головоломка?
(Виталий) #2

Парадокс Зенона

Невозможно пересечь комнату, так как для этого нужно сначала пересечь половину комнаты, затем половину оставшегося пути, затем половину того, что осталось, затем половину оставшегося…

Или невозможно обогнать черепаху если она имеет фору, скажем 500 метров. Бегун быстро пробежит 100 метров, но за это время черепаха продвинется вперед и т.д. Т.е. черепаха будет всегда впереди бегуна, пусть и на бесконечно малые расстояния.

Самый грубый способ опровергнуть парадокс Зенона — это встать и пересечь комнату, или обогнать черепаху. Но это никак не опровергнет само рассуждение. Вплоть до XVII века философы не могли опровергнуть рассуждение Зенона. Парадокс был решён Исааком Ньютоном и Готфридем Лейбницом с помощью дифференциального исчисления, и введением понятием предела. Разницей между разбиением пространства и разбиением времени; и понятиями бесконечными и бесконечно малыми величинами.


#3

Рог Габриэля

Рог Габриэля представляет собой геометрическую фигуру, которая имеет бесконечную площадь поверхности, но конечный объем.

Название относится к традиции, идентифицирующей Архангела Гавриила как ангела, который дует рог, чтобы объявить Судный День, связывая божественное или бесконечное с конечным.

Свойства этой фигуры были впервые изучены итальянским физиком и математиком Евангелистом Торричелли в 17 веке.

Я не буду приводить тут формулы и расчёты, любой желающий может ознакомиться с ними на странице Википедии, но скажу один занятный момент.

Когда были обнаружены свойства рога Габриэля, тот факт, что вращение бесконечно большого сечения плоскости xy вокруг оси х порождает объект конечного объема, считалось парадоксальным.


(Oliver) #4

Гостиница Гильберта

Идея о том, что если все номера в гостинице с бесконечным количеством номеров заняты, в неё в любом случае можно поселить ещё людей, и их число может быть бесконечным. В этом парадоксе объясняется, что законы логики абсолютно неприемлемы к свойствам бесконечности.

Несмотря на то, что задача явно говорит что все номера заняты, мы все же можем выделить сколько угодно свободных комнат. Давайте просто переселим человека из первой комнату во вторую, человека из второй комнаты в третью и так далее. То есть, каждого гостя из комнаты с номером n переселим в комнату с номером n+1, n→n+1. В результате этого у нас освобождается комната с номером один.

Hilbert_Hotel_ru
Wikipedia, Парадокс «Гранд-отель»

Бесконечное число гостей

В этом случае нам придётся освободить бесконечное количество комнат: постояльца из комнаты 1 переселим в комнату 2, из комнаты 2 в комнату 4, в общем случае из комнаты n переселим в комнату 2n. Таким образом мы освободим все нечётные комнаты, количество которых также счётное множество.


(Сергей) #5

Парадокс воронов

Логический парадокс, который иллюстрирует противоречие индуктивной логики и человеческой интуиции. Философ Карл Густав Гемпель формулирует его следующим образом:

допустим, что все вороны черные. Согласно формальной логике, это будет означать, что все не черные предметы не являются воронами.

Corvus_corax

Чем больше черных воронов увидит человек, тем больше он должен укрепиться в мысли, что все вороны того же цвета. Встреча же с красными попугаями, белыми кошками и синими цветами увеличит уверенность в том, что все нечерные предметы не вороны.

Однако данный вывод противоречит интуитивному восприятию действительности. Если мы натолкнемся на белую кошку, скорее всего, это увеличит уверенность в том, что все нечерные предметы не являются воронами, но при этом вряд ли заставит думать, что все вороны непременно черные.


(Александр Силаев) #6

Парадокс цирюльника (парадокса Рассела)

Парадокс цирюльника

Предположим, цирюльник говорит:

«Вы бреетесь сами? Если нет, то добро пожаловать! Брею всех, кто не бреется сам, и никого другого!».

Закономерно задать вопрос: каким образом цирюльник справляется с собственной щетиной, если он бреет только тех, кто не бреется самостоятельно? Если же он сам не бреет собственную бороду, это противоречит его утверждению:

«Брею всех, кто не бреется сам».

Это парадокс был открыт в 1901 году Бертраном Расселом.


(Pot) #7

Визуальные Парадоксы, эти парадоксы фигур/диаграмм, которые показывают, что нашему зрительному восприятию не всегда можно доверять. Например:

  1. бесконечная лестница у которой нет конца.

бесконечная лестница

  1. эффекты с площадью, в данном случае - треугольник.

Парадокс с треугольником

Это визуальные парадоксы, которые можно объяснить математически.


(Артём) #8

Парадокс всемогущества

AverroesColor
Ибн Рушд (1126—1198) — западноарабский философ, исследовавший в своих работах парадокс всемогущества.

Обычно парадокс формулируют в виде вопроса:

«Может ли Бог создать камень, который он сам не сможет поднять?»

Парадоксальность заключается в том, что если ему это удастся, значит, его всемогущество утратило силу, а если нет, то он и не был всемогущ.

Вы можете почитать про этот интересный парадокс далее в Википедии.